驾驶机动车故意冲击海关关卡的行为，极有可能被视为犯有袭警罪。
袭警罪是针对那些公然对正在依法履行职务的人民警察实施暴力攻击的行为所定立的罪名。
关于机动车冲抵海关关卡这一行为是否构成袭警罪，需要根据实际案情进行综合性的分析评估。
倘若驾驶者在冲关行动中采用了暴力措施，比如以车辆撞击执勤警察，对其生命安全造成严重威胁，那么这种行为就很有可能被判定为袭警罪。
然而，如果仅仅是强行冲关，并没有对警察施加任何暴力行为，那么这种行为或许并不足以构成袭警罪，但是仍然可能涉及到其他类型的违法犯罪活动。

《中华人民共和国刑法》第二百七十七条
【妨害公务罪、袭警罪】以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。