在涉及到交通肇事构成犯罪行为的情境下，签署认罪认罚书很有可能会带来如下几个方面影响和结果：
首先，在司法实践当中，签署认罪认罚书往往意味着犯罪嫌疑人和被告人能够主动、诚实、完整地陈述自身所实施的罪行，认同公诉人所提出的主要犯罪事实，同时也愿意承担相应的法律责任和惩戒措施。
为此，在审理此类案件的过程中，法院在量刑阶段常常会根据实际情况，适当给予从轻或减轻处罚。
至于从轻或减轻的具体力度，则需要在全面而细致地分析犯罪的真实状况、犯罪的性质、情节、以及对社会造成的负面影响程度等多重因素的基础上进行综合考量。
其次，签署认罪认罚书还有可能使得整个诉讼程序更为简洁明了，从而加速案件的处理进程。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第十五条
【认罪认罚从宽制度】犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，愿意接受处罚的，可以依法从宽处理。