手持凶器追赶民警的行为无疑会被判定为袭警罪行。
袭警罪这一概念是指针对正在依法履行职责的人民警察实施暴力袭击的行为。
在此类情境中，手持凶器追赶民警的行为实质上是通过暴力手段向民警施加威胁与攻击，从而严重扰乱了民警正常执行公务的秩序。
这类行为所带来的社会危害性及违法性质显而易见。

《中华人民共和国刑法》第二百七十七条
【妨害公务罪、袭警罪】以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。
以暴力、威胁方法阻碍全国人民代表大会和地方各级人民代表大会代表依法执行代表职务的，依照前款的规定处罚。
在自然灾害和突发事件中，以暴力、威胁方法阻碍红十字会工作人员依法履行职责的，依照第一款的规定处罚。
故意阻碍国家安全机关、公安机关依法执行国家安全工作任务，未使用暴力、威胁方法，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。