首要明晰的问题在于，敲诈勒索罪乃是针对以非法占有为目的，对被害人采取恐吓、威胁或强制手段，侵犯其财产所有权的犯罪行为。
若贵方发现调停过程有向构成敲诈勒索罪转变之势头，务必及时收集并妥善保管那些有利于案件定性和审判裁量的关键性证据材料，例如双方协商交流的具体内容、涉及到财物往来的相关凭据等等。
与此同时，应尽早寻求专业律师的意见和建议，以便获得精准的法律指导以及相应的应对策略。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。