依据我国现行《中华人民共和国刑法》第二百三十三条明文规定，若未经允许的未成年学子在冲突争执过程中意外致使他人不幸离世，此种情况应归类于所谓的过失致人死亡案件。
鉴于事涉未成年人群体，当面临司法机关进行宣判之际，审理法官将考虑当事人的年纪、犯罪情节以及是否存在真诚悔过之举等多重因素。
若该名涉案青少年尚未达到14岁法定年龄，依照我国刑法关于未成年人刑事责任方面的相关法律法规，通常情况下不会对其实施刑事追责。
然而，若已年满14周岁而未满18周岁，则需依法予以从轻或减轻处罚。
至于具体的刑罚裁量，可能需要根据案件的实际情况进行判断，可能被判处三年以下有期徒刑，并可同时适用缓刑制度。

《中华人民共和国刑法》第二百三十三条
过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；
情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。