依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条之规定，敲诈勒索罪将依据涉案金额予以量刑处罚，同时也需考量其犯罪行为所涉及的复杂情节。
若被告人身负累犯前科，那么这无疑将成为一项加重量化的刑事指控元素，进而对最终审判结果产生深远的影响。
在对这起案件进行实质性判断时，需要全面权衡被告人的犯罪事实、犯罪性质及犯罪情节，并深入理解这些因素对于社会所带来的潜在威胁程度。
若被告人的累犯前科与此次涉嫌犯罪存在直接联系，并且该前科同时已构成犯罪，则有可能被司法机关判定为属于“具备其他严重情节”范畴，因此将面临更严厉的刑罚制裁。
反之，若被告人的累犯前科与当前犯罪之间无明显关联，或者该前科并未构成犯罪，那么法官将会依据具体案件的情节严重度来决定是否将此前科视为加重量刑因素加以考虑。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。