倘若催收公司的职员在执行其职责期间，由于职务上的需要而触犯了法律条文所规定的行径，例如，无端地对他人进行殴打、进行追逐、堵截、辱骂乃至威胁恐吓，强行索取或肆意损坏或占用公共或私人财产，以及在公众场合制造混乱和滋扰事件等等，这些行为都已经对社会治安和公共秩序造成了损害、干扰。
在这种情况下，他们有可能被视为寻衅滋事罪的犯罪嫌疑人。
关于他们的可能刑罚，将依据其具体行为的性质、情节的严重性以及对社会秩序产生的不良影响等诸多因素综合考虑后作出裁决。
若只是普通的寻衅滋事行为，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的惩罚；
然而，如果他们纠集多人多次实施上述违法行为，而且对社会秩序造成了极其严重的破坏，那么他们可能会被判处五年以上十年以下有期徒刑，同时还需承担罚金的责任。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。