依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条之明文规定，当涉及达成和解协议的案件时，公安机关有权向人民检察院提出从宽处理的相关建议。
此外，人民检察院亦有权向人民法院提出类似建议。
在某些情况下，例如犯罪情节较轻、无需判处刑法等情况，法院可以依法依规地对被告人给予从宽处罚。
尤其值得关注的是，在盗窃罪案件中所涉情形，若被告人能以和解方式赔偿受害者损失并得到谅解书，这些都将成为被告人获得从轻或减轻处罚的重要依据。
然而，请务必注意，具体的从宽处罚程度将取决于案件的实际情况以及法官的自由裁量权。
若盗窃行为涉及金额较大或存在其他严重情节，则可能会限制从宽处罚的幅度甚至无法适用。
因此，谅解书仅为影响判决结果的众多因素之一，并非唯一决定性因素。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。