根据我国相关法律法规规定，组织团伙实施敲诈勒索行为将会触犯刑法中的敲诈勒索罪。
而敲诈勒索罪的具体定义是，行为人在主观上具有非法占有的意图，利用威胁恐吓等不正当手段向受害者强行索取公私财产的行为。
对于敲诈勒索公私财物的犯罪行为，如果金额达到一定标准或者存在多次敲诈勒索情况，将会面临严厉的刑事责任处罚。
具体来说，将被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还会被单独或合并处以罚金。
但是如果犯罪金额极大或者存在其它严重情节时，刑期就可能提升至三年以上十年以下有期徒刑，同时也会附加罚款处罚。
如果满足数额特别巨大或者存在其它特别严重情节的条件，刑期将会被判决为十年以上有期徒刑，并且需要承担相应的罚款责任。

《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。