依据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的明确规定，对于涉嫌帮助信息网络犯罪活动罪的案件进行处理时，在退回公安机关补充侦查后，不起诉的具体情形通常包括但并不仅限于以下几点内容：首先，行为人应自动投案自首，并且须严格依照事实真相坦诚交代自己所涉及的犯罪行为；其次，行为人应当积极退缴违法所得以及向受害者赔偿损失，以获得他们的谅解；再者，行为人需要承认罪行并愿意接受惩罚，显示出真的深深谴责自身的犯罪行为并感到后悔；接下来，行为人的犯罪情节必须相对较轻，对社会的危害程度也不能过大，同时不能产生严重的后果；最后，行为人若能提供立功表现，例如揭露他人的犯罪行为，经过核实确实属实等，这些都将成为不起诉的重要参考因素。值得注意的是，以上列举的条件并非绝对适用，具体是否能够实现退侦不起诉，还需要结合案件的实际情况以及司法实践经验进行综合考量与判断。如果行为人的行为满足了上述条件中的任何一项或者多项，并且同时符合其他相关法律法规中关于不起诉的规定，那么司法机关很可能会考虑不对其提起公诉。然而，是否真正做出不起诉的决定，最终还是要由司法机关根据案件的具体情况以及法律规定进行全面权衡与裁决。

《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。