依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条之规定，公安机关在某些特殊情形之下具备依法行使先行拘留权的权限。具体包括但不限于以下几类情境：
其一，正处于预备阶段、正在进行实施犯罪行为或在既遂犯罪之后立即被查明的犯罪嫌疑人；
其二，犯罪行为被受害人和现场目击者直接指认证实的案件当事人；
其三，在犯罪现场及居住区域内发现有力的犯罪证据的涉案人员；
其四，在犯罪行为发生之后，涉嫌存在自杀倾向、逃离犯罪现场或在逃的犯罪嫌疑人；
其五，具有销毁、篡改关键证据或串通口供可能性的犯罪嫌疑人；
其六，无法提供真实姓名、住址等个人信息，身份状况不明朗的涉案人员；
其七，涉嫌存在流窜作案、多次作案、团伙作案等重大犯罪嫌疑的犯罪嫌疑人。而关于刑事拘留的具体流程，通常包括以下几个环节：
首先，公安机关在决定采取拘留措施之前，必须充分搜集相关证据材料，以确保拘留措施的合法性与合理性；
其次，在执行拘留过程中，必须向被拘留人出示拘留证，并详细告知其拘留的原因以及法律依据；
最后，在完成拘留手续之后，应当将被拘留人迅速移送至当地看守所羁押，同时在二十四小时之内通知其家属有关拘留事宜。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。”