根据《中华人民共和国刑法》第一百九十一条之规定，若为某位公民经由司法程序获宣告无罪，则其名下涉案的银行卡及其他相关财物，皆应依据该公民的无罪裁决予以处置。若银行卡被证实为实施上述法律条款所列举的犯罪行为的工具或者账户，则此类财物将依法予以没收。
然而，若无罪裁决明确指出银行卡与犯罪行为并无关联，则该银行卡理应归还至该公民手中。在实践操作过程中，法院在做出无罪裁决之后，将会根据具体情况来决定如何处理银行卡等相关财物。若法院认定银行卡与犯罪行为无关，便会做出归还的决定；反之，若银行卡被证实为犯罪工具，则有可能面临被没收的命运。这一切都需根据案件的具体事实和证据来加以判断。

《中华人民共和国刑法》第一百九十一条【洗钱罪】为掩饰、隐瞒毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益的来源和性质，有下列行为之一的，没收实施以上犯罪的所得及其产生的收益，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金：
（一）提供资金帐户的；
（二）将财产转换为现金、金融票据、有价证券的；
（三）通过转帐或者其他支付结算方式转移资金的；
（四）跨境转移资产的；
（五）以其他方法掩饰、隐瞒犯罪所得及其收益的来源和性质的。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。”