1、窃取款项累积达到1,000元人民币便构成了刑事犯罪。在我国，这类情况属于盗窃犯罪，通常会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并需要额外罚款。
2、所谓盗窃罪，是以非法占有为恶意，并采取秘密方式攫取公共及私人财产数量较大的或者反复进行此类行为。
3、依据中华人民共和国刑法的相关规定，盗窃公私财物价值在1,000元至3,000元之间的，被视为“数额较大”；而价值在30,000元至100,000元之间的，则被认定为“数额巨大”；
至于价值在300,000元至500,000元之间的，则被称为“数额特别巨大”。关于盗窃罪的构成要素包括：
（1）犯罪客体主要针对的是公私财产所有权，犯罪对象通常为动产。
然而，不动产的可移动部分，例如房屋的门窗以及土地上生长的树木等，同样可以作为盗窃罪的犯罪对象。
（2）犯罪客体的要件，通常表现为通过秘密窃取的手段，将公私财物转移至自身控制之下，从而实现非法占有。
（3）犯罪主体的要件，要求犯罪者必须是一般主体，且只能由自然人构成。
（4）犯罪主观方面，必须是直接故意，即明确知道所窃取的财物属于他人或单位所有或持有，并且以非法占有为目的，实施窃取财物的行为。

《刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。