在触犯危害公共安全罪中之“非法运输危险物质罪”这一罪行时，相关责任人将面临严厉的刑事制裁。依照我国现行法律法规规定，这类罪犯将有可能被判处三年至十年不等的有期徒刑；若其犯罪情节极端恶劣并对社会和他人造成重大伤害或威胁，则可能被判处十年以上有期徒刑乃至无期徒刑甚至是死刑。
然而，需要明确指出的是，尽管本罪并非以情节严重为必要条件方能构成犯罪，但并非所有涉及非法运输危险物质的行为都必然构成犯罪。对于那些情节显著轻微且未对社会及他人产生实质性危害的非法买卖、运输、储存危险物质的行为，我们不建议将其视为犯罪进行处理。

《刑法》第一百二十五条
非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。