关于肇事司机构成犯罪以及相应的刑事责任承担问题，我们根据相关法律法规做出如下概括性分析。
首先，对于“顶包人”如果不是本文列入第二种情况的一般自然人，那么他应该被判定为包庇罪；
其次，若“顶包人”是由他人冒充作为证人、鉴定人、记录员和翻译人员进行顶罪，那么他应被认定为伪证罪。
然而，为了准确区分这两种犯罪行为的界限，需要了解它们各自的构成要件和刑罚标准。
接下来，我们将详细介绍这两个罪名。
伪证罪，是指那些在刑事诉讼过程中，证人、鉴定人、记录员、翻译员故意制作虚假证据或提供虚假信息，企图陷害他人或隐匿关键罪证的行为。
这些行为违反了诚实守信原则，破坏了司法公正性，因此犯伪证罪者将会受到严厉制裁，即处三年以下有期徒刑或拘役，情节严重的将处以三至七年的有期徒刑。
包庇罪，是指明确知道某人属于犯罪分子，但却出具虚假证明来包庇该犯罪分子的行为。
根据我国刑法的相关规定，明知是犯罪分子而为其提供藏身之处、财务资助、协助逃逸或者协助作虚构证言予以包庇的人，应当处以三年以下有期徒刑、拘役或者管制，情节严重的将面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。
在某些特定情况下，如果事先就已经策划好了这种犯罪活动，将会被视作共同犯罪行为处理。
同时，法规还规定了交通肇事逃逸且尚未构成犯罪的行为，依照《治安管理处罚法》第五十条的规定，逃逸者将被处以警告或200元以下罚款，情节严重者会被处以最多五天至十日的行政拘留，且罚款数额可达500元。

《刑法》
第一百三十三条【交通肇事罪】违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
第一百三十三条之一【危险驾驶罪】在道路上驾驶机动车，有下列情形之一的，处拘役，并处罚金：
(一)追逐竞驶，情节恶劣的；
(二)醉酒驾驶机动车的；
(三)从事校车业务或者旅客运输，严重超过额定乘员载客，或者严重超过规定时速行驶的；
(四)违反危险化学品安全管理规定运输危险化学品，危及公共安全的。
机动车所有人、管理人对前款第三项、第四项行为负有直接责任的，依照前款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。