公安机关采取刑事拘留措施后帮信罪一般四个月到五个半月左右的时间会开庭。因为刑事拘留最长为三十七天，且侦查羁押期限一般不超过二个月，案情复杂、期限届满不能终结的可延长一个月;检察院审查起诉期限是一个月，重大、复杂的案件，可以延长十五日。
关于帮信罪怎么判刑的问题，依据我国刑法相关规定，帮信罪是指帮助信息网络犯罪活动罪，首先需要判断行为是否构成帮助信息网络犯罪活动罪，即在客观上是否存在为其犯罪帮助行为，主观上，明知是网络犯罪的，五个月左右公安机关对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月，公安机关侦查结束后移送人民检察院，人民检察院会在一个月以内作出决定，检察院做出起诉决定的，向人民法院起诉，人民法院会在受理后作出判决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。