非法持有国家绝密物品涉嫌构成刑法规定的非法持有国家绝密、机密文件、资料、物品罪。
根据刑法规定可知非法持有国家绝密物品罪既遂的量刑标准是，非法持有国家绝密、机密文件、资料、物品罪，拒不说明来源与用途的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

《刑法》第二百八十二条
非法获取国家秘密罪，以窃取、刺探、收买方法，非法获取国家秘密的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
非法持有国家绝密、机密文件、资料、物品罪，非法持有属于国家绝密、机密的文件、资料或者其他物品，拒不说明来源与用途的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。