我国刑法没有弃婴罪这一罪名，弃婴的行为构成遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。情节恶劣指的是以下情形：
1.由于遗弃而致孩子重伤、死亡的；
2.孩子因被遗弃而生活无着，流离失所，被迫沿街乞讨的；
3.因遗弃而使孩子走投无路被迫自杀的；
4.遗弃者屡经教育，拒绝改正而使孩子的生活陷一危难境地的。

《刑法》第二百六十一条
对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。