民事枉法裁判罪可以追究的刑事责任是：
1、在民事审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判，情节严重的，构成民事枉法裁判罪，应处五年以下有期徒刑或者拘役；
2、情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。

《刑法》第三百九十九条
在民事、行政审判活动中故意违背事实和法律作枉法裁判，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处五年以上十年以下有期徒刑。
司法工作人员收受贿赂，有前三款行为的，同时又构成本法第三百八十五条规定之罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。