不构成。
我国刑法明确规定，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行。
可见，缓刑考验期满是原判刑罚不再执行，也就是说原判刑罚没有被执行，并非是原判刑罚执行完毕。
所以，缓刑期满后5年内又犯新罪不构成累犯。
一般累犯的构成要件：
1.前后罪均为有期徒刑以上刑罚之罪；
2.前后罪均为故意犯罪；
3.前罪刑罚执行完毕或被赦免后五年内再犯罪。
特殊累犯：
危害国家安全的犯罪分子再犯危害国家安全罪的属于特殊累犯，对前后罪时间间隔没有限制。

《中华人民共和国刑法》第六十五条，被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯。