关于人死亡后刑事责任的相关情况，具体说明如下：
一、刑事责任的基本含义
刑事责任是一种重要的法律责任，指的是犯罪人因为实施了犯罪行为，从而应当承担的，由国家司法机关依照刑事法律，对其犯罪行为以及本人作出的否定评价和谴责。
简单来说，就是当一个人触犯了刑法规定的罪行，国家会通过法律程序对其行为和个人进行否定性的评判。
二、死亡后刑事责任主体资格消失
刑事责任的承担主体，必须是具备刑事责任能力的自然人或者单位。
这里的刑事责任能力，是指能够辨认和控制自己行为的能力。
而一旦自然人死亡，其作为刑事责任主体的资格就会随之消失。
因为死亡意味着这个人的生命已经终结，其身体和意识都不复存在，也就无法再通过适用刑罚等方式来让其承担刑事责任。
三、审理过程中死亡的特殊情况
在案件审理过程中，如果犯罪嫌疑人、被告人死亡，需要根据已查明的案件事实和认定的证据材料来进行不同处理。
若能够确认被告人无罪，那么应当判决宣告被告人无罪；要是其行为已经构成犯罪，此时便不再追究刑事责任。
不过，对于其违法所得等，司法机关会依法予以处理，例如追缴违法所得，防止因犯罪行为而获得的不当利益留存。

案情回顾:

小朱涉嫌严重经济犯罪被立案侦查，在案件审理过程中突然死亡。争议点在于小朱死亡后，对其犯罪行为该如何处置，其违法所得是否要追缴。

案情分析:

1、刑事责任主体资格方面，小朱死亡后，其作为刑事责任主体的资格消失，因其生命终结，身体和意识不复存在，无法再通过刑罚承担刑事责任。
2、案件处理上，若根据查明事实和证据能确认小朱无罪，应宣告其无罪；若其行为构成犯罪，不再追究刑事责任。但对于其违法所得，司法机关会依法追缴，防止不当利益留存。