对于60岁以上老人寻衅滋事的处罚情况，需依据具体情形来加以判断。
在一旦出现寻衅滋事行为，依照法律规定，可对当事人处以五日以上十日以下的拘留，同时还可以并处五百元以下的罚款。
倘若情节较为严重，那么处罚力度就会加大，将处以十日以上十五日以下的拘留，并且可以并处一千元以下的罚款。
然而，对于60周岁以上的老人，法律有着特殊的规定。
如果老人是故意犯罪，那么在量刑时可以从轻或者减轻处罚；若是过失犯罪，就应当从轻或者减轻处罚。
这体现了法律对老年人群体的一定照顾和区别对待。
倘若老人的寻衅滋事行为已经达到了犯罪的程度，比如行为情节极其恶劣，或者给他人造成了严重的后果等，这种情况下，将依法对其追究刑事责任。
在进行量刑时，虽然会考虑到老人的年龄因素，但是依然会严格依据法律规定来进行定罪量刑，绝不会因为年龄而姑息迁就。
总之，对于60岁以上老人寻衅滋事的具体处罚，需要综合各种相关因素，由司法机关依照法律程序进行依法判定。

案情回顾:

小朱（60岁以上老人）与小李发生争执，小朱故意挑衅，多次辱骂小李并动手打了小李。小胡目睹后报警。小朱辩称自己年纪大了，不应被处罚。警方依据法律规定处理此事，此事争议点在于60岁以上老人寻衅滋事是否应正常处罚。

案情分析:

1、小朱故意寻衅滋事，若情节较轻，正常应处五日以上十日以下拘留及五百元以下罚款。
2、小朱60岁以上且为故意犯罪，虽量刑可从轻或减轻，但仍需依法处罚，不能因其年龄而免除处罚，司法机关应综合考量做出判定。