面对未成年人因有意伤人构成刑事犯罪并获判刑罚之后，能否申请减刑，这是一个需要从诸多方面斟酌评定的复杂问题。
首先，对于未成年罪犯来说，申请减刑须充分考虑他们在服刑阶段内的行为表现，其中涵盖了是否遵守监狱相关规章制度、积极接受改造教导以表达内心悔过之意等多个重要元素。
按照我国现行司法律例，已被判处于管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑这些刑罚当中的犯罪者，在执行过程中，若能够严格遵循监狱规定，主动积极地接纳教育改造，切实展现出深刻的疚意与悔悟，甚至有立下过突出战功的表现，是可以申请减刑处理的。
但是，针对涉及到未成年罪犯的减刑事宜，可参照成年人罪犯的情况适当放松标准进行衡量。
只要未成年罪犯勇于承认自身过错，表示愿意忏悔，同时严格遵守国家法律法规以及监狱管理规定，积极参与各项学习与劳动活动，那么便可视作具备确凿的悔过之意与表现。
而具体的减刑幅度和执行期限，则需要由监狱方提出相应建议，上报至当地的人民法院进行细致审查与裁决。