在我国现行刑法制度体系之中，对于那些被判处十年以上有期徒刑的重刑囚犯来说，其首次获得减刑，要综合考虑了多个复杂的因素。
首先，狱警部门会详细审查和评估这些罪犯在服刑过程中的行为表现，其中可能包括他们对监狱管理规定的遵循情况，对教育改造活动的参与程度等等。
并且，罪犯对自己罪行的承认与忏悔，可以视为一种关键性的参考标准。
对应的法律条款规定，被判处有期徒刑的囚犯们，他们的减刑启动时间通常需要满足刑罚执行满一年半以上这个条件，才能予以开放减刑环节。
但是如果罪犯确实具备良好的悔过表现，或者存在较为突出的立功表现，那么其一次性的减刑额度最多可以达到九个月的有期徒刑；
而如果罪犯展现出重大立功的行为，那么其一次性的减刑额度则可高达一年六个月的有期徒刑。
至于具体的减刑幅度和减刑周期时间的安排，则将由负责执行的监管机构依据上述罪犯的各种综合表现，提出针对性的建议方案，最终交由相关法院依据合法程序进行司法裁定。
然而，我们需要特别强调的是，对于那些累犯以及因为故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者涉及有组织的暴力性犯罪而被判处十年以上有期徒刑的罪犯，他们将无法获得假释的机会。