在未能获得被害方谅解书的情况下，究竟何种情况下可以减轻处罚，以及减轻的幅度如何，这需要根据案件的具体情况进行全面分析和评估。
通常而言，如果被告人能够积极主动地对受害人进行赔偿，这无疑是其表现出一定程度的悔过之意的体现，因此，法院在量刑时可能会予以适当考量。
然而，与获得谅解书相比，这种情况下所能得到的从轻处理的幅度可能会相对较小。
这主要取决于犯罪行为的性质、情节的严重性、对社会造成的危害程度等多方面因素。
例如，在某些轻微的刑事案件中，法院可能会酌情给予被告人几个月的减刑；
而在较为严重的刑事案件中，从轻处理的幅度则可能相对受限。

《中华人民共和国刑法》第六十一条
【量刑的事实根据与法律依据】对于犯罪分子决定刑罚的时候，应当根据犯罪的事实、犯罪的性质、情节和对于社会的危害程度，依照本法的有关规定判处。