涉及开设赌场罪且利润为三万元以上并主动投案自首者，一般来说将获得从轻或者减轻刑事责任的宽大处理。
在法庭进行量刑决策之时，将会对犯罪的本质属性、情节严重性以及社会所造成的伤害程度等多方面因素进行全面的考量。
投案自首被视为法定的减轻或从轻处罚的情节之一，这意味着犯罪嫌疑人已经表现出了认罪悔过的诚意和决心，因此在量刑过程中可能会得到一定程度的优待。
然而，最终的量刑裁决仍然需要依据案件的实际情况来做出决定。

《中华人民共和国刑法》第六十七条
【自首】犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
犯罪嫌疑人虽不具有前两款规定的自首情节，但是如实供述自己罪行的，可以从轻处罚；因其如实供述自己罪行，避免特别严重后果发生的，可以减轻处罚。