关于刑事案件中涉嫌利用会道门教唆他人实施死亡行为的惩罚措施，以下是相关法律规定:
首先，一旦涉案构成此项罪名，依照法律法规通常应判处3至7年不等的有期徒刑，同时还需科以罚金之罚；
其次，如果犯罪情节严重恶劣，满足特定条件，则应被判以7年以上包括无期徒刑的重刑，并且同样需缴纳罚金或者进行财产没收；
最后，若犯罪情节相对较轻，那么应当被处以3年以下的有期徒刑、拘役、管制等刑罚，同时还可能附加或者单独处分罚金。

《刑法》第三百条
组织、利用会道门、邪教组织或者利用迷信破坏国家法律、行政法规实施的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处或者单处罚金。
组织、利用会道门、邪教组织或者利用迷信蒙骗他人，致人重伤、死亡的，依照前款的规定处罚。
犯第一款罪又有奸淫妇女、诈骗财物等犯罪行为的，依照数罪并罚的规定处罚。