倘若邻居被判定为敲诈勒索罪名成立，依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条之规定，倘若涉案金额达到较大程度或存在多次敲诈勒索行为，则应判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还需附加罚金的惩罚；若数额庞大或者涉及其他严重情节，则将面临三年以上十年以下有期徒刑，同样需要缴纳罚金；而对于数额特别巨大或者具有其他特别严重情节者，则将面临十年以上有期徒刑，并且仍需承担罚金的处罚。在实际量刑过程中，将会充分考虑到犯罪情节、涉案金额等诸多因素。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条：
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。