关于收押的相关条件如下：
首先，对于被判处死刑缓期两年执行、无期徒刑或有期徒刑的犯罪分子，应当依法进行收监处理；
其次，当犯罪分子的刑罚交付执行时，由负责交付执行的人民法院应同时向牢狱送交人民检察院的起诉书副本、人民法院的判决书、执行通知书以及结案登记表等文件资料。

《中华人民共和国监狱法》第十六条罪犯被交付执行刑罚时，交付执行的人民法院应当将人民检察院的起诉书副本、人民法院的判决书、执行通知书、结案登记表同时送达监狱。
监狱没有收到上述文件的，不得收监；
上述文件不齐全或者记载有误的，作出生效判决的人民法院应当及时补充齐全或者作出更正；
对其中可能导致错误收监的，不予收监。