对于在我国境内涉嫌犯下开设赌场罪的行为人，即赌资高达四万元的涉案者，我国法律规定应该给予其五年以下有期徒刑、拘役或者管制的严厉惩处，同时还必须依法承担相应的罚金责任。
然而，值得注意的是，即使开设赌场的行为人从中获取了四万元的非法利益，也并非完全没有可能获得缓刑的宽大处理。
但是，这需要根据具体的犯罪情节进行综合评估和判断。
如果开设赌场的犯罪情节较为严重，那么涉案者可能将面临三年以上十年以下的有期徒刑的严厉惩罚。

《刑法》第三百零三条【赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
【开设赌场罪】开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金;情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【组织参与国(境)外赌博罪】组织中华人民共和国公民参与国(境)外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。