若因暴力行为对他人造成轻伤害程度鉴定为一级的情况下，其应承担的法律责任通常为三年以下有期徒刑、拘役或管制。
然而，如果在实施上述犯罪行为过程中，导致受害者受到重伤，那么施暴者将面临三年以上十年以下有期徒刑的处罚；
倘若施暴者的行为导致受害者死亡或者采用极其残忍的手段使受害者遭受重伤并留下严重残疾，那么施暴者将被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑。

《中华人民共和国刑法》
第二百三十四条【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。