在涉及虚假诉讼罪的情况下，被告人可能面临如下三类刑事责任的追究：
首先是初次犯罪且情节较轻者，将受到法院的严肃处理，给予刑期在三年以下的有期徒刑、拘役或管制刑罚，同时，根据实际情况，可能会被课以罚金刑。
其次，如果行为人所实施的虚假诉讼罪行较为严重，就需要接受更重的处罚，刑期可能从三年扩展至七年之间，并依情节而定是否增加罚金刑的附加。
再者，若属单位机构违法犯罪的情形，将依据相关法律法规，给单位判处必须缴纳的罚金，同时对事故责任人，特别是负主要领导及直接责任的管理层和员工同样给予相应惩罚。

《刑法》第三百零七条之一
以捏造的事实提起民事诉讼，妨害司法秩序或者严重侵害他人合法权益的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。
有第一款行为，非法占有他人财产或者逃避合法债务，又构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪从重处罚。
司法工作人员利用职权，与他人共同实施前三款行为的，从重处罚；
同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪从重处罚。