关于国家机关工作人员退休后被判刑期时的基本养老金问题，目前法律规定如下：
在服刑期间，其原有的基本养老金将暂停发放；然而，至服刑或劳动教养结束之时，其基本养老金将会被恢复，且按照服刑或劳动教养之前的原来标准进行发放，同时还需参与今后的基本养老金调整项目中来。
退休人员即使被定罪判刑，也依然享有领取养老金的权利。
但是要注意的是，被判定有罪之人在服刑期间将无法领取任何养老金，而只有当刑罚期限届满释放之后，其原先的养老金才会按照原先的规定进行发放。
值得一提的是，在判处有期徒刑的人被决定缓刑期间，他们依旧有权享受到基本养老保险待遇，然而，需要指出的是，这部分基本养老金则不会有所调整。
因此，根据现行的相关法律条文规定，如果作为一名已退休的国家公务员因涉嫌犯罪而面临拘留或被判处管制、拘役、有期徒刑等刑罚，那么在此期间其基本退休金将被暂时停止发放。

《劳动和社会保障部办公厅关于退休人员被判刑后有关养老保险待遇问题的复函》第一条退休人员被判处拘役、有期徒刑及以上刑罚或被劳动教养的，服刑或劳动教养期间停发基本养老金，服刑或劳动教养期满后可以按服刑或劳动教养前的标准继续发给基本养老金，并参加以后的基本养老金调整。退休人员在服刑或劳动教养期间死亡的，其个人帐户储存额中的个人缴费部分本息可以继承，但遗属不享受相应待遇。退休人员被判处管制、有期徒刑宣告缓刑和监外执行的，可以继续发给基本养老金，但不参与基本养老金调整。退休人员因涉嫌犯罪被通缉或在押未定罪期间，其基本养老金暂停发放。如果法院判其无罪，被通缉或羁押期间的基本养老金予以补发。