我国人民法院对于构成抢夺国家机关公文罪的既遂的犯罪分子，一般应当判处其三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。本罪是行为犯，只要行为人实施了抢夺国家机关公文的行为，原则上就构成犯罪。抢夺后进行其他违法活动的，造成较大经济损失的，或者严重影响国家机关声誉的加重处罚。

《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款
伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。