故意销毁会计账簿罪会被追究的刑事责任：
1、触犯本罪的，一般会被追究五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处2-20万元罚金的刑事责任；
2、单位犯本罪的，则会被追究罚金责任，其相关的直接责任人员则会被追究本罪个人犯相应的刑事责任。

《刑法》第一百六十二条
隐匿或者故意销毁依法应当保存的会计凭证、会计账簿、财务会计报告，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处二万元以上二十万元以下罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。