诈骗三千元人民币的行为有可能构成诈骗罪行。
本质上来说，诈骗罪是指犯罪嫌疑人意图非法占有他人财产，通过虚假陈述或掩盖真相的手法，获取他人数额较高的公私财务的一种严重犯罪活动。
值得注意的是，在某些地区，这样的诈骗金额已经达到了诈骗罪的立案门槛。
而对于此类情况，相关部门通常会依据犯罪情节的恶劣程度、以及犯罪者是否承认罪责并积极补救等因素进行全面考虑，从而确定最终的法律惩处后果。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。