根据现行法律规定，当涉及到网络诈骗行为时，涉案金额低于或等于3000元人民币时，公安机关不予进行刑事立案处理；
而一旦涉案金额超过3000元人民币，便足以触发刑事立案程序。
需要强调的是，网络诈骗仅仅是诈骗手段中的一种，其在法律概念中与传统意义上的诈骗并没有本质区别，所以在计算刑事立案标准时，采用的也是同样的规则和规范。
一般而言，在实际操作中，若诈骗金额介于3000元至1万元之间，那么即可被视为已经触及了“数额较大”的犯罪界限，必须依法追究相应的刑事责任。
网络诈骗也完全遵守这一准则。
然而，由于各地区经济状况的差异性，有的地方可能会依据自身实际情况对上述立案金额做微调，这点需要在实践中予以明确把握。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。