合同诈骗罪涉案金额仅千余元通常不足以构成犯罪。
然而，合同诈骗罪的立案与追责标准较为严格，通常须满足特定的数额标准。
合同诈骗罪泛指，以非法获取他人财产权益为主要目的，在合同拟定及履行过程中，通过欺骗手段获取对方当事人财物，且数额较大的违法行为。
根据《最高人民检察院公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》的相关规定，若以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，其数额达到了二万元以上，则应当予以立案追诉。
值得关注的是，尽管千余元的涉案金额尚未达到刑事犯罪的立案标准，但仍有可能引发民事纠纷，并需承担相应的民事法律责任。

《中华人民共和国刑法》第二百二十四条
【合同诈骗罪】有下列情形之一，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产：
(一)以虚构的单位或者冒用他人名义签订合同的；
(二)以伪造、变造、作废的票据或者其他虚假的产权证明作担保的；
(三)没有实际履行能力，以先履行小额合同或者部分履行合同的方法，诱骗对方当事人继续签订和履行合同的；
(四)收受对方当事人给付的货物、货款、预付款或者担保财产后逃匿的；
(五)以其他方法骗取对方当事人财物的。