在认定诈骗罪的构成时，关键在于犯罪嫌疑人实施了骗取公私财物的行为，并且该行为所导致的数额达到了较大的程度。
然而，仅限于欠债不还这一行为本身并不能构成诈骗罪，因为这类问题常常会被归类为民事债务争议，而非刑事犯罪事项。
然而，假如欠款不还的行为伴随着诈骗手段的使用，亦或是有财产隐瞒的情况出现，那么就有可能触犯诈骗罪或其他相关的犯罪法规，但是，五六千元的债务金额往往不足以达到诈骗罪的立案门槛。
若债务人未能履行法律文书所规定的义务，人民法院有权采取搜查等强制性措施，但这些措施仅仅属于民事执行程序的一环，并非刑事处罚的范畴。
因此，单纯的欠款不还五六千元并不会直接导致入狱服刑，除非在此过程中还存在着其他的犯罪行为或情节。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。