诈骗犯罪的认定需遵循特定标准，包括了涉及侵犯公私财产的行为之实施程度、所涉货币价值的规模及其伴随的其他严重性情节等。
假设某人背负债务未能如期偿还，但并未采取诸如编造事実或隐瞒真相等诈骗手法，仅凭欠债一项并不足以直接判定为构成该类犯罪。
但是，若欠债人在偿付债务过程中采用虚假手段，例如编造事实或者隐瞒真实情况，从而使得他方信以为真进而从中获取财产，那么这种情况就极有可能构成诈欺犯罪。
在处理具体案件时，能否认定为诈欺犯罪将视具体情况而定，包括行为人的主观动机、实际行动、产生之影响等多种因素。
因此，欠债逾期本身并非一定意味构成诈欺犯罪，然而倘若在履行债务期间采取了欺骗行为，则极有可能因其涉嫌诈欺犯罪问题遭到起诉。
至于是否展开逮捕程序仍需参照具体案情及相关法规予以确定。

《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。