若派出所传唤后证据尚显不足，则可能存在以下几种可能的处置措施。
首要的可能性便是终止调查行动，并放弃对受传唤者施加进一步的法律手段。
然而这并不代表着彻底排除了在未来获取新的证据之后重启调查的可能性。
其次，倘若案件性质极其复杂或者涉及重大利益，那么公安局可能选择持续补充侦查的方式，以便收集到更多的证据以支撑案件的审理。
在此种情境之中，当受传唤人被要求接受传唤时，他们有权请求公安部门阐述传唤的依据以及相应的理由。
倘若有人认为自身的权益遭受了不适当的侵犯，他们还有权依照相关法规申请行政复议或者发起行政诉讼。
值得一提的是，在这段时间内，受传唤人应当积极配合公安机关的工作，同时也需关注保护自己的合法权益。