在涉及简单情节的刑事犯罪案件中，根据相关法律法规，被拘留人员的停留时限一般不应超越37个自然日。
在此期间，公安部门有权对其采取拘留措施；
若拘留过程中，公安机关判定该嫌疑人存在必要逮捕之情形者，应于拘留后3日内，向当地人民检察院提请审查批准。
然而，在特定的偶然情况下，审定批准的时间可相应地延长1至4个自然日。
对于惯犯、连续作案以及集体作案的重大嫌疑分子而言，在其面临上述指控时，公安机关所申请的审查批准时间则能延长至30个自然日。
此时，人民检察院须于接收到公安机关提交的审查批准逮捕证书之后的7个自然日内，就批准逮捕或不批准逮捕的事宜作出合理决定。
倘若检察院未予批准逮捕，公安机关将依法变更强制措施或者释放有关人员。
然而，值得我们关注的是，一旦该嫌疑人被裁定为有罪并被判以刑事处罚，他先前的拘留期限将会被视为已经抵扣了部分刑期。