当犯罪嫌疑人被公安机关依法逮捕并羁押于看守所时，这通常意味着该案件已正式进入了严肃且严谨的刑事诉讼程序。
在这个关键时刻，犯罪嫌疑人应当切实遵守法律规定，主动配合公安机关展开的各项调查工作，保持冷静沉着，避免因情绪波动而发表不利于己方的陈述或言论。
此外，家属们也应当迅速联系并委托专业资质深厚的律师介入此案。
律师的职责在于，他们可以在第一时间与嫌疑人进行会面，详细了解案件的具体情况，为其提供全面的法律咨询服务以及必要的心理支持。
同时，律师还可以代表嫌疑人向办案机关询问案件的最新进展，并针对案件中的法律问题提出专业的法律意见，例如申请取保候审、对相关证据的合法性提出质疑等等。
若证据确凿充分，嫌疑人应当认真考虑是否愿意承认罪行并接受相应的处罚，以期获得从轻发落的机会。
然而，在这个过程中，嫌疑人及其家属同样需要密切关注案件的定性是否准确无误，量刑是否适当公正。
总而言之，在这个关键的诉讼阶段，如何合法有效地维护自身权益，是每一个当事人都必须高度重视的问题。