依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》之规定，涉嫌诈骗罪的犯罪嫌疑人在被采取刑事拘留措施之后，最长的羁押期限通常设定为37个自然日。
若公安机关认为有必要将犯罪嫌疑人提交人民检察院进行审查批捕，其必须在犯罪嫌疑人被拘留后的3个自然日内提出申请，并递交至人民检察院由相关部门进行审批。
然而在特殊情况下，此种申请审批的期限还可适当予以延长，最多可延长至1个自然日至4个自然日。
针对那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，其申请审查批捕的期限则可进一步延长至30个自然日。
人民检察院在收到公安机关提交的审查批捕申请书后，应在7个自然日内做出是否批准逮捕的决定。
因此，从理论上讲，刑拘的最长期限总计为37个自然日。
但是，值得我们注意的是，这仅仅是刑拘的期限，而非案件最终的处理期限。