因涉嫌赌博而被警方逮捕后，囚禁期限将视具体情况而定。
通常情况下，倘若被告参与的赌博活动涉及到数额较大的赌本，他们将会面临最短5天或最高500元的罚款；
如果情节更为严重，则可能被处以10至15日内的拘留，并且可能陪伴着500元以上至3000元以下的罚款。
然而，若是以获取利润为主要目的，组织大规模的赌博活动，或者长期以此作为职业行为，那么这类行为就有可能触犯赌博罪行。
一旦罪名成立，就不再仅仅是一般的治安拘留，需要遵循刑事诉讼程序进行审判，这可能意味着必须承担6个月以内有期徒刑、拘役或者管制，以及并处罚金这样的法律责任。
因此，关押的实际时长还需结合考虑包括赌博形式，赌资本额的大小，以及参赌人员数量在内的诸多因素才能最终确定。