在组织参与国境之外赌博罪名成立并遭受逮捕之后，此案将正式启动刑事诉讼程序。
在此阶段，犯罪嫌疑人以及他们的亲属应当立即寻求具有专业知识和经验的律师来协助处理。
作为代理律师，他们将会深入细致地研究案情相关材料，详尽理解案件的各种细节信息，包括违法行为的具体形式、涉及范围、涉案总金额、以及当事人在全过程中所扮演的角色等等。
与此同时，代理律师还会针对该案向检察院提交具有法律依据的建议性意见，例如案件的证据是否充分、当事人是否拥有可以减轻刑罚的任何情节等内容。
若发现证据存在不完整或者不合理之处的话，律師可能会立即申请检察院对相关证据进行补充调查，甚至提出排除非法证据的请求。
倘若当事人具备减轻刑罚的条件，例如自首、立功、从犯等，律师将竭尽全力帮助当事人获得最适当的处理结果。
总而言之，在面对逮捕后的情况时，应积极采取有效措施应对，依照法律规定最大程度上保障当事人的合法权益，以上正是辩护律师在这个关键时期所应承担的主要职责。