涉及到网络赌博遭逮捕后是否应给予刑事拘役的问题，需要结合具体的案件情况与涉案金额等多个要素加以权衡。
刑事拘役乃是一项针对特定刑法范畴内，对于那些被认定涉嫌犯罪并需通过适度限制其人身自由以方便后续案件调查的人士所采取的一种刑事强制性手段。
如若参与网络赌博行为的情节相对轻微，诸如涉赌资金较少、只是偶尔尝试为之等情况下，那么该行为可能并不直接构成刑事犯罪，而是将面临相应的治安处罚。
然而，如若存在如组织、策划赌博活动、将赌博视作生活职业、涉赌金额极大以至于获取利益颇丰等各类情形时，则极有可能就此涉嫌刑事犯罪，进而遭到刑事拘留了。
譬如说，开设赌场罪或者赌博罪等诸如此类的罪名皆有可能成为指控依据。
总而言之，对于是否应当给予刑事拘留，我们必须全面考虑整个赌博过程中的诸多细节因素，包括赌博形式、规模、频繁程度、涉赌资金数额、赢利状况等等，以此才能做出客观准确的评估和裁决。