在外省公安机关办理刑事案件的流程中，一般包含有下列几个关键环节：
首先是所谓的案件受理阶段，即当接收到来自社会大众的举报或是自身发现了涉及违法犯罪的线索时，需要对这些信息进行全面评估，最终判断是否应当立案展开后续工作。
在此之后，便进入到了实质性的案件调查和取证阶段，其中包括了对相关人员的询问以及现场的勘察与检验、对物证的检查以及必要的鉴定等等。
在获取到充足的证据之后，公安机关将会根据实际情况，对涉嫌犯罪的嫌疑人采取相应的强制措施，比如拘留或者逮捕等。
当案件的侦查工作结束之后，如果公安机关认为犯罪事实已经清晰明确，且所掌握的证据确凿充分，那么他们就会将案件移交至当地的检察机关进行审查起诉。
值得我们注意的是，由于案件的性质、复杂程度等诸多因素的影响，具体的办案流程也会存在差异。
举例来说，对于经济犯罪类的案件，其侦查过程可能会涉及到更为深入的财务审计和数据分析；
而对于普通的刑事案件，则可能更加注重物证和口供的收集。
此外，在整个办案过程中，必须严格遵守相关的法律程序，以确保当事人的合法权益得到充分保护。