关于刑事拘留之后的逮捕流程，通常情况下，这类举措是由人民检察院来批准的。
在收到公安机关的申请批准逮捕的请求之后，人民检察院会对相关案件进行严肃认真的审查，依据实际情况，再分别做出批准逮捕或不批准逮捕的决议。
然而，若公安机关对人民检察院所做的不批准逮捕之决定持有异议时，可向人民检察院提出复议申请，但在此过程中，必须确保被拘留者能够立即得到释放。
倘若其意见未获采纳，公安机关还可以向上一级人民检察院提出复核申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十条
【逮捕的权限划分】逮捕犯罪嫌疑人、被告人，必须经过人民检察院批准或者人民法院决定，由公安机关执行。