关于交通肇事罪的刑事扣留时长正常一般不会超出37天的范畴。
然而，刑事拘留的期限并非是固定且恒定的，其以上限实际情况来作决定。
假设公安局认定有必要对犯罪嫌疑人进行逮捕，那么他们将在扣留之后的三个工作日内提交给人民检察院进行审查和批准。
在某些特定情况下，提交审查和批准的时间可以适当延长一天到四天不等。
对于那些流窜作案、多次作案以及结伙作案的重大嫌疑分子，提交审查和批准的时间则可以延长至三十天。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
【提请批捕和审查批捕的时限】公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。